As dimensões de um paralelepípedo retoretângulo são números consecutivos. Sabendo
que a soma das medidas de todas as suas
arestas é 84 cm, então a área total da superfície desse paralelepípedo é:
Ⓐ 292 cm²
Ⓑ 192 cm²
Ⓒ 202 cm²
Ⓓ 302 cm²
Ⓔ 272 cm²
Sejam x – 1, x e x + 1 as dimensões das arestas do paralelepípedo. Como um paralelepípedo possui quatro arestas de cada dimensão, temos:
4.(x + x – 1 + x + 1) = 84 h → 12x = 84 h → x = 7
Logo, as arestas medem x – 1 = 6 cm, x = 7 cm e x + 1 = 8 cm
Calculando a a área total do paralelepípedo:
St = 2(6 . 7 + 6 . 8 + 7 . 8) = 292 → St = 292 cm²
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