A diretoria de um condomínio é constituída por quatro pessoas: um presidente, um vice-presidente e dois secretários. Para ocupar esses cargos seis pessoas se candidataram.
Com as pessoas que se candidataram, o número de diretorias diferentes possíveis que podem ser formadas é igual a
Ⓐ 60.
Ⓑ 90.
Ⓒ 120.
Ⓓ 180.
Ⓔ 360.
Dado: Para ocupar os cargos seis pessoas se candidataram.
Para os cargos de presidente e vice-presidente, devemos, inicialmente, calcular de quantas maneiras podemos ordenar as 6 pessoas para esses dois cargos.
Pelo princípio fundamental da contagem (PFC) temos:
Presidente: 6 possibilidades
Vice-Presidente: 5 Possibilidades
Logo, 6.5 = 30
Para distribuir os cargos de secretários, iremos calcular a combinação entre as 4 pessoas que sobraram tomadas duas a duas:
C4,2 = 4!/2!(4 - 2)! = 6
Pelo princípio multiplicativo, obtemos o total de possibilidades para a distribuição das 4 pessoas que ocupam algum cargo: 30.6 = 180
Excelente questão
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