Em uma loteria com 30 bilhetes, 4 são premiados. Comprando-se 3 bilhetes, qual a probabilidade de nenhum deles ser premiado?
a) 13/23
b) 17/63
c) 7/13
d) 13/30
e) 130/203
Dados:
Bilhetes: N1, N2, N3, ..., N30
4 Bilhetes premiados
26 Bilhetes não premiados
3 Bilhtes comprados
Relembrando assunto:
A combinação simples é dada por: Cn,p = n!/p!(n – p)!, com n ≥ p
lº) Espaço amostral do problema dado
n(U) = C30,3 = 30!/3!(30 – 3)! ⇒ 30!/3!27! ⇒ 30.29.28.27!/3!27! ⇒ 30.29.28/3.2.1 = 4.060
2º) Evento (3 bilhetes não premiados)
n(E) = C26,3 = 26!/3!(26 – 3)! ⇒ 26!/3!23! ⇒ 26.25.24.23!/3!23! ⇒ 26.25.24/3.2.1 = 2.600
P(E) = n(E)/n(U) = 2600/4060 = 130/203
buena questão
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