(AOCP) - QUESTÃO

Em uma determinada espécie de animal, 72% apresentam ganho de peso no inverno e 35% apresentam perda de pelugem na mesma estação do ano. Sabendo que há 10% de animais dessa espécie que não apresentam ganho de peso e nem perda de pelugem no inverno, assinale a alternativa que apresenta a porcentagem (%) de animais dessa espécie que apresentaram ganho de peso e perda de pelugem nessa estação do ano.

a) 10%

b) 17%

c) 18%

d) 25%

e) 62%

Dados:

n(A) = 72% (ganho de peso)

n(B) = 35% (perda de pelugem)

Dados também que há 10% de animais dessa espécie que não apresentam ganho de peso e nem perda de pelugem no inverno, então 100% − 10% = 90% dos animais dessa espécie apresentam ganho de peso ou perda de pelugem no inverno. Logo, o número de elementos da união desses dois conjuntos é n(A∪B) = 90%

Aplicando a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos, vamos saber a porcentagem de animais dessa espécie  que apresentaram ganho de peso e perda de pelugem no inverno:

n(A∪B)=n(A) + n(B) − n(A∩B)

90% = 72% + 35% − n(A∩B)

90% = 107% − n(A∩B)

n(A∩B) = 107% − 90%

n(A∩B) = 17%