Em uma determinada espécie de animal, 72% apresentam ganho de peso no inverno e 35% apresentam perda de pelugem na mesma estação do ano. Sabendo que há 10% de animais dessa espécie que não apresentam ganho de peso e nem perda de pelugem no inverno, assinale a alternativa que apresenta a porcentagem (%) de animais dessa espécie que apresentaram ganho de peso e perda de pelugem nessa estação do ano.
Ⓐ 10%
Ⓑ 17%
Ⓒ 18%
Ⓓ 25%
Ⓔ 62%
Dados:
n(A) = 72% (ganho de peso)
n(B) = 35% (perda de pelugem)
Dados também que há 10% de animais dessa espécie que não apresentam ganho de peso e nem perda de pelugem no inverno, então 100% − 10% = 90% dos animais dessa espécie apresentam ganho de peso ou perda de pelugem no inverno. Logo, o número de elementos da união desses dois conjuntos é n(A∪B) = 90%
Aplicando a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos, vamos saber a porcentagem de animais dessa espécie que apresentaram ganho de peso e perda de pelugem no inverno:
n(A∪B)=n(A) + n(B) − n(A∩B)
90% = 72% + 35% − n(A∩B)
90% = 107% − n(A∩B)
n(A∩B) = 107% − 90%
n(A∩B) = 17%
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