Os números (x + 0); (x + 3); e, (x + 9) são, na ordem em que aparecem, os três primeiros termos de uma PG de razão q. Cada um dos termos desta PG é expresso por uma soma entre x e um número natural. Sendo assim, seguindo a sequência lógica determinada pela PG, o seu décimo termo poderá ser escrito da seguinte forma:
a) x + 1217.
b) x + 1533.
c) x + 2545.
d) x + 6561.
e) x + 3500.
Dados:
PG: (x + 0); (x + 3); e, (x + 9)
q = a2/a1
= a3/a2
(x + 3)/(x + 0) = (x + 9)/(x + 3)
(x + 3).(x + 3) = x(x + 9)
x² + 6x + 9 = x² + 9x ⇒ x² + 6x + 9 - x² - 9x = 0 ⇒ - 3x = - 9
x = 3
q = (x + 3)/(x + 0) = 6/3 = 2
an
= a1.q(n-1) ⇒ a10 = x.2(10-1) ⇒ a10 = x.29 ⇒ a10 = 512.3 ⇒ a10 = 512.3 ⇒ a10 = 1536.
Como x = 3, temos que a10 = x + 1533
hehehe
ResponderExcluir