Em uma progressão aritmética a soma do quarto e do sexto termos é igual a 40, e a diferença entre o sétimo e o terceiro termos é 24. Qual o valor do décimo termo desta progressão?
a) 40
b) 42
c) 44
d) 46
e) 50
Dados: a4 + a6 = 40 e a7 − a3 = 24
1) a4 + a6 = 40 ⇒ a1 + 3r + a1 + 5r = 40 ⇒ 2a1 = 40 − 8r ⇒ a1 = 20 − 4r
2) a7 − a3 = 24 ⇒ a1 + 6r − (a1 + 2r) = 24 ⇒ 4r = 24 ⇒ r = 24/4 = 6
Se, a1 = 20 − 4r ⇒ a1 = 20 − 4.6 ⇒ a1 = 20 − 24 ⇒ a1 = − 4
a10 = a1 + 9r ⇒ a10 = − 4 + 9.6 ⇒ a10 = − 4 + 54 = 50
Maravilhosa
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