(FUNDATEC) - QUESTÃO

Sabendo que a função real f(x) = ax² - 8x + c tem como coordenadas do vértice o ponto (-2, 13). Qual é o valor de a + c?

a) -3.

b) -2.

c) 2.

d) 3.

e) 5.

Dados: Dados: f(x) = ax² - 8x + c 

Coordenada do vértice (-2, 13)

Dado que b = – 8

Vx = − b/2a = − 2 e Vy = – Δ/4a = 13

Vx = − b/2a = − 2 ⇒ − b = − 4a ⇒ b = 4a ⇒ a = b/4 = – 8/4 ⇒ a = – 2 

Vy = – Δ/4a = 13 ⇒ – (b² – 4.a.c)/4a = 13 ⇒ – ((–8)² – 4.(–2).c)/4.(–2) = 13

⇒ – (64 + 8c) = – 104 ⇒ – 64 – 8c = – 104 ⇒ – 8c = – 104 + 64 ⇒ – 8c = – 40  

⇒ c = 40 /8 ⇒ c = 5 

a + c = – 2 + 5 = 3