Uma bola é arremessada para cima verticalmente com uma velocidade de 40 m/s. A bola estava inicialmente a 2 m acima do solo. A altura h, em metros, no instante t, em segundos, da bola é dada por h(t) = –5t² + 40t + 2.
Por quantos segundos a bola estará acima de 77 m?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Dado: h(t) = –5t² + 40t + 2
Quando h(t) = 77m ⇒ −5t² + 40t + 2 = 77 ⇒ 5t² − 40t + 75 = 0 (calculando a equação do 2º grau) temos:
t' = 3 e t" = 5
Como a bolinha é lançada verticalmente para cima, ela passa pelo 77m, no instante t = 3s (subida) e, no instante t = 5s (descida).
Logo, a bolinha fica acima dos 77 m por 5 − 3 = 2s.
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