Considerando todos os números de seis algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 6, 7 e 9. Determine quantos são pares:
a) 2160
b) 2880
c) 1999
d) 2009
e) 2280
Dados {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}
Sabe-se que An, p = n!/(n - p)!
Total de números: A7,6
A7,6 = 7!/(7 - 6)! = 7.6.5.4.3.2
Ímpares, 4/7 do total ⇒ 4/7. A7,6 = 4/7 . 7.6.5.4.3.2 = 2880
a questão pede os pares, não?
ResponderExcluirNa verdade o enunciado pede que seja PAR, ou logo conclui-se que:
ResponderExcluirPara ser par tem que terminar em algarismo para as possibilidades que temos são 2,4,6 (3 possibilidades para o 6° digito)
Para o 5° digito temos 6 possibilidades pois subtraímos 1 digito;
Para o 4° digito temos 5 possibilidades pois subtraímos 2 dígitos;
Para o 3° digito temos 4 possibilidades pois subtraímos 3 dígitos;
Para o 2° digito temos 3 possibilidades pois subtraímos 4 dígitos;
Para o 1° digito temos 2 possibilidades pois subtraímos 5 dígitos;
Logo matamos a questão multiplicando assim:
3 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 2.160
PORTANTO É A OPÇÃO
Não entendi
ResponderExcluirnão seria a letra A?
ResponderExcluirÉ LETRA A!!
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