(VPNE/CFGS - ESA) - QUESTÃO

Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De quantos modos podemos formar uma diretoria de 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses?

a) 160 

b) 180 

c) 100  

d) 120

e) 90

A questão trata-se de combinação.

Sabemos que Cn,p = n!/p!(n - p)!

Temos: {B1, B2, B3, ..., B6, J1, J2, ..., J4}

Combinação: B1 B2 B3 J1 J2  ⇒ C6,3.C4,2 = 

C6,3 = 6!/3! (6 - 3)! ⇒ 6!/3!3! = 6.5.4/3.2.1 =  20

C4,2 = 4!/2! (4 - 2)! ⇒ 4!/2!2! = 4,3/2.1 =  6

C6,3.C4,2 = 20.6 = 120