(UNESC 2026) - QUESTÃO

Em uma escola técnica, três cursos promovem avaliações periódicas em ciclos regulares. O primeiro curso aplica avaliações a cada 12 dias, o segundo a cada 18 dias e o terceiro a cada 30 dias. Considerando que todos aplicaram uma avaliação no mesmo dia inicial, em quantos dias ocorrerá novamente uma coincidência das três avaliações?

Ⓐ Em 60 dias.

Ⓑ Em 360 dias.

Ⓒ Em 90 dias.

Ⓓ Em 120 dias.

Ⓔ Em 180 dias.

Para que as três avaliações coincidam novamente, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 12, 18 e 30.

1️⃣ Fatoração dos números

• $12 = 2^2 \times 3$
  

• $18 = 2 \times 3^2$
  

• $30 = 2 \times 3 \times 5$
  

2️⃣ Pegamos os maiores expoentes de cada fator

• $2^2$
  

• $3^2$
  

• $5$
  

3️⃣ Calculamos o MMC

$$MMC = 2^2 \times 3^2 \times 5$$

4️⃣ Resultado

As três avaliações voltarão a ocorrer no mesmo dia após 180 dias.