(FEPESE 2026) - QUESTÃO

Em uma empresa há funcionários. Sabe-se que 68 funcionários falam inglês, 24 falam inglês e espanhol, 115 falam apenas um dos dois idiomas e 72 não falam espanhol. Logo, o número de funcionários da empresa é:

Ⓐ 139.

Ⓑ 146.

Ⓒ 167.

Ⓓ 181.

Ⓔ 180.

Vamos organizar as informações usando conjuntos.

Considere:

• $I$ = funcionários que falam inglês

• $E$ = funcionários que falam espanhol

Dados:

• $n(I) = 68$
  

• $n(I \cap E) = 24$
  

• 115 falam apenas um dos dois idiomas

• 72 não falam espanhol

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1️⃣ Funcionários que falam apenas inglês

$$\text{Apenas inglês} = n(I) - n(I \cap E)$$
$$= 68 - 24$$
$$=44$$

---

2️⃣ Funcionários que falam apenas espanhol

Sabemos que 115 falam apenas um dos idiomas:

$$\text{apenas inglês} + \text{apenas espanhol} = 115$$
$$44 + \text{apenas espanhol} = 115$$
$$\text{apenas espanhol} = 115 - 44$$
$$\text{apenas espanhol}=71$$

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3️⃣ Funcionários que não falam espanhol

Quem não fala espanhol são:

• apenas inglês

• nenhum idioma

$$44 + \text{nenhum} = 72$$
$$\text{nenhum} = 72 - 44$$
$$\text{nenhum}=28$$

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4️⃣ Total de funcionários

Somamos todos os grupos:

• apenas inglês = 44

• apenas espanhol = 71

• inglês e espanhol = 24

• nenhum = 28

$$T = 44 + 71 + 24 + 28$$
$$T=167$$