(FEPESE 2026) - QUESTÃO

Em uma pesquisa corporativa com 500 funcionários:

280 participam de programas de formação.

260 participam de programas de bem-estar.

150 participam de ambos.

Quantos funcionários não participam nem do programa de formação nem do de bem-estar?

Ⓐ Mais de 115

Ⓑ Mais de 105 e menos de 115

Ⓒ Mais de 95 e menos de 105

Ⓓ Mais de 85 e menos de 95

Ⓔ Menos de 85

Vamos usar o princípio da inclusão-exclusão.

Para dois conjuntos:

∣A∪B∣ = ∣A∣ + ∣B∣ − ∣A∩B∣

Onde:

• $A$ = funcionários no programa de formação

• $B$ = funcionários no programa de bem-estar

1️⃣ Funcionários que participam de pelo menos um programa

$$|A \cup B| = 280 + 260 - 150$$
$$|A \cup B| = 390$$

Portanto, 390 funcionários participam de pelo menos um programa.

2️⃣ Funcionários que não participam de nenhum

Total de funcionários = 500

$$500 - 390 = 110$$

- Funcionários que não participam de nenhum programa: 110 funcionários

3️⃣ Verificando a alternativa

110 está:

• mais de 105

• menos de 115

- Resposta correta: B) Mais de 105 e menos de 115.