(ADVISE) - QUESTÃO

O tronco de uma pirâmide de base quadrangular possui 15 metros de altura. Sua base possui aresta de 12 metros e seu topo (base superior) aresta de 4 metros. Baseado nestas informações, seu volume é de:

Ⓐ 1.095 m³.

Ⓐ 2.080 m³.

Ⓒ 1.560 m³.

Ⓓ 3.120 m³.

Ⓔ 1.040 m³.

O volume de um tronco de pirâmide pode ser calculado com a seguinte fórmula:

$$V = \frac{h}{3} \left( A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2} \right)$$

Onde:

• $V$ é o volume,

• $h$ é a altura do tronco da pirâmide,

• $A_1$ é a área da base inferior,

• $A_2$ é a área da base superior.

Passo 1: Calcular as áreas das bases

A base inferior é um quadrado de aresta 12 metros, então a área da base inferior $A_1$ é:

$$A_1 = 12^2 = 144 \, \text{m}^2$$

A base superior é um quadrado de aresta 4 metros, então a área da base superior $A_2$ é:

$$A_2=4^2=16{\text{m}}^2$$

Passo 2: Aplicar na fórmula do volume

Agora podemos aplicar os valores na fórmula:

$$V = \frac{15}{3} \left( 144 + 16 + \sqrt{144 \times 16} \right)$$

Calculando a raiz quadrada:

$$\sqrt{144 \times 16} = \sqrt{2304} = 48$$

Substituindo:

$$V=\frac{15}{3}(144+16+48)=5\times (208)=1.040{\text{m}}^3$$