Analise as notas, as médias e o desvio padrão de dois alunos em uma olimpíada de matemática realizada em 4 etapas, conforme o quadro abaixo.
Analisando as notas dos alunos, podemos afirmar que:
Ⓐ Carlos deve ser o vencedor da olimpíada, pois obteve duas notas 10.
Ⓑ Houve um empate e os dois devem ser vencedores, pois a média aritmética das notas dos dois alunos é igual.
Ⓒ Pedro deve ser o vencedor, pois quando calculamos o desvio padrão fica claro que a variação de suas notas é menor, ou seja, as notas estão mais concentradas em torno da média.
Ⓓ Carlos deve ser o vencedor, pois obteve nota 10 que é a nota máxima da etapa e Pedro não obteve nenhuma nota máxima em uma etapa.
Ⓔ Não podemos afirmar nada em relação as notas dos dois alunos.
1) Calculando a variância das notas de Carlos
6 – 8,75 = – 2,75
9 – 8,75 = 0,25
10 – 8,75 = 1,25
10 – 8,75 = 1,25
V = (– 2,75)² + (0,25)² + (1,25)² + (1,25)²/4
V = 7,5625 + 0,0625 + 1,5625 + 1,5625/4
V = 2,6875
2) Calculando o desvio padrão de Carlos
(Dp)² = V → (Dp)² = 2,6875 → (Dp) = 1,64
3) Calculando a variância das notas de Pedro
9 – 8,75 = 0,25
9 – 8,75 = 0,25
9 – 8,75 = 0,25
8 – 8,75 = – 0,75
V = 4. 0,25² + (– 0,75)²/4 → V = 0,25 + 0,5625/4 = 0,203125
4) Calculando o desvio padrão de Pedro
(Dp)² = V → (Dp)² = 0,203125 → (Dp) = 0,450
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