Para uma prova, 150 candidatos deveriam ser acomodados nas salas A, B, C e D de um colégio, com capacidade para receber 60, 50, 40 e 30 candidatos, respectivamente. A organização decidiu preencher inicialmente todos os lugares da sala menor, e os candidatos restantes foram repartidos entre as demais salas de forma diretamente proporcional à capacidade de cada uma. O número de lugares não ocupados na sala de maior capacidade foi igual a:
Ⓐ 8
Ⓑ 10
Ⓒ 12
Ⓓ 14
Ⓔ 16
Conforme dado no problema, a sala menor será toda preenchida, ou seja: 150 – 30 = 120 candidatos restantes.
Os 120 candidatos restantes serão divididos de forma proporcional. Temos então:
A/60 = B/50 = 6/40 = K
A = 60K
B = 50K
C = 40K
Sabemos que A + B + C = 120, então substituindo temos:
60K + 50K + 40K = 120
150K = 120 ⇒ K = 120/150 = 0,8
O número de lugares não ocupados na sala de maior capacidade é:
60K ⇒ 60 · 0,8 = 48
Como há uma capacidade de 60 lugares, 60 – 48 = 12 lugares não ocupados.
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