(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

A distância focal da hipérbole de equação 9x² − 16y² = 144 é:

Ⓐ 8

Ⓑ 10

Ⓒ 12

Ⓓ 16

Ⓔ 25

Vamos escreve a equação na forma padrão, dividindo todos os seus termos por 144:

9x² − 16y² = 144  (:144) ⇒ (x²/16) − (y²/9) = 1

Nesse caso, os vértices e os focos estão no eixo das abscissas, assim temos:

a² = 16 ⇒ a = 4

b² = 9 ⇒ b = 3

Sabe-se que: c² = a² + b² ⇒ c² = 4² + 3² ⇒ c² = 25 ⇒ c = 5

Como 2c = F1F2 ⇒ F1F2 = 2.5 = 10