(FGV) - QUESTÃO

Três elementos do conjunto {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} serão escolhidos.

O número de formas diferentes que essa escolha pode ser feita de modo que a sua soma dê um resultado par é

a) 16.

b) 12.

c) 10.

d) 6.

e) 4.

A soma dos três elementos dê um resultado par:

1. A soma de três números ímpares resulta em um número ímpar. 
2. A soma de dois números ímpares com um número par resulta em um número par. 
3. A soma de três números pares resulta em um número par.

Temos três números ímpares {9, 11, 13} e quatro números pares {8, 10, 12, 14}

Possibilidades:

1) Somando-se 9 + 11 + (cada um de todos os números pares) = 4 possibilidades

2) Somando-se 9 + 13 + (cada um de todos os números pares) = 4 possibilidades 

3) Somando-se 11 + 13 + (cada um de todos os números pares) = 4 possibilidades 

4) Somando-se 8 + 10 + 12; 8 + 10 + 14, 8 + 12 + 14, 10 + 12 + 14) = 4 possibilidades

4 + 4 + 4 + 4 = 16