Em um pequeno teatro, uma fileira é composta de 6 cadeiras dispostas lado a lado. Ana, Bia e Caio sentar-se-ão ocupando três delas.
Essas 3 pessoas tomarão os seus lugares de modo que nunca duas ou três delas fiquem em assentos adjacentes.
O número total de formas distintas em que isso pode ser feito é
Ⓐ 4.
Ⓑ 6.
Ⓒ 12.
Ⓓ 24.
Ⓔ 48.
Obs.: Segundo o enunciado, nunca duas ou três das pessoas fiquem em assentos adjacentes.
Possibilidades:
1)
A |
|
B |
|
C |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
(3.2.1 = 6) ⇒ [A-B-C-; A-C-B-; B-C-A-; C-A-B-; B-A-C-; C-B-A-]
2)
|
A |
|
B |
|
C |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
(3.2.1 = 6) ⇒ [-A-B-C; -A-C-B; -B-C-A; -B-A-C; -C-A-B-; -C-B-A]
3)
A |
|
|
B |
|
C |
3 |
|
|
2 |
|
1 |
(3.2.1 = 6) ⇒ [A-,-B-C; A-,-C-B-; B-,-C-A; C-,-A-B; B-,-A;-C; C-,-B-A]
4)
A |
|
B |
|
|
C |
3 |
|
2 |
|
|
1 |
Logo, 6 + 6 + 6 + 6 = 24
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