(UFJF-MG) - QUESTÃO

O valor de m ϵ R para o qual a reta y – 1 = m(x – 1) seja tangente à parábola y = x² é:

Ⓐ 1 

Ⓑ 2 

Ⓒ 3 

Ⓓ 4 

Ⓔ 5

Dados: y – 1 = m(x – 1) e y = x²

y – 1 = m(x – 1) ⇾ reta

y = x² ⇾ parábola

Obtenção dos pontos comuns à reta e à parábola:

x² – 1 = m(x − 1) → x² – mx + (m – 1) = 0

A reta deve ser tangente à parábola; logo, ∆ = 0.

m² – 4.1(m – 1) = 0 → m² – 4m + 4 = 0

m' = m" = 2