O valor de m ϵ R para o qual a reta y – 1 = m(x – 1) seja tangente à parábola y = x² é:
Ⓐ 1
Ⓑ 2
Ⓒ 3
Ⓓ 4
Ⓔ 5
Dados: y – 1 = m(x – 1) e y = x²
y – 1 = m(x – 1) ⇾ reta
y = x² ⇾ parábola
Obtenção dos pontos comuns à reta e à parábola:
x² – 1 = m(x − 1) → x² – mx + (m – 1) = 0
A reta deve ser tangente à parábola; logo, ∆ = 0.
m² – 4.1(m – 1) = 0 → m² – 4m + 4 = 0
m' = m" = 2
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