O número de alunos das 5 turmas de um determinado curso do IFF é representado pelas respectivas letras que as identificam: a turma A possui 49 alunos, logo A = 49; a turma B possui 56 alunos, logo B = 56, e o mesmo acontece com as turmas C, D e E. Sabendo que (A, B, C) formam uma Progressão Geométrica de razão q e que (C, D, E) formam uma Progressão Aritmética de razão r, em que r é a soma do numerador com o denominador da fração irredutível de q, quantos alunos possui a turma E?
a) 64
b) 82
c) 86
d) 90
e) 94
Dados: A = 49, B = 56
PG (A, B, C) ⇒ razão igua a q = B/A = 56/49 = 8/7 (razão)
PA (C, D, E) ⇒ razão igua a r = D - C = 8 + 7 = 15 (Soma do numerador com o denominador da fração irredutível de q)
A = a1 = 49 e B = a2 = 56 (PG)
Sabe-se que: an = a1.q(n-1)
C = a3 = 49.(8/7)(3-1) ⇒ a3 = 49.(8/7)2 ⇒ a3 = 49.64/49 ⇒ C = a3 = 64
PG: (49, 56, 64)
Se a razão da PA é r = 15, temos:
D = C + r = 64 + 15 = 79
E = D + r = 79 + 15 = 94
PA: (64, 79, 94)
Bela question
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