(IBFC) - QUESTÃO

Em uma progressão geométrica, o quinto termo equivale 24 e o oitavo termo é 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma do segundo termo com o terceiro.

a) 576

b) 420

c) 360

d) 288

e) 156

Dados: a₅ = 24 e a₈ = 3

a_n = a₁.q^(n-1) ⇒ a₅ = a₁.q^(5-1) ⇒ 24 = a₁.q⁴ ⇒ a₁.q⁴ = 24 (I)

a_n = a₁.q^(n-1) ⇒ a₈ = a₁.q^(8-1) ⇒ 3 = a₁.q⁷ ⇒ a₁.q⁷ = 3 (II)

Dividindo (II)/(I) ⇒ q³ = 1/8  ⇒ q = 1/2 

a_n = a₁.q^(n-1) ⇒ a₅ = a₁.(1/2)⁴ ⇒ 24 = a₁.1/16 ⇒ a₁ ⇒ 384

PG: (384, 192, 96, 48, 24, 12, 6, 3, ...)

a₂ + a₃ = 192 + 96 = 288