Dois lados de um triângulo medem 4 m e 7 m e formam entre si um ângulo de 120 graus. Portanto, a medida do terceiro lado é:
a) Maior que 11.
b) Maior que 10 e menor que 11.
c) Maior que 9 e menor que 10.
d) Maior que 8 e menor que 9.
e) Menor que 8.
Pela lei dos cossenos temos:
Dado um triângulo de lados a, b e c, com o ângulo  conhecido, a fórmula da lei dos cossenos é a² = b² + c² - 2bc cosÂ, ou seja, o comprimento do lado a é igual à soma do quadrado da medida dos lados b e c menos duas vezes o produto da medida dos lados b e c com o cosseno do ângulo oposto ao lado a.
Dados da questão:
a = ?
b = 4 m
c = 7 m
 = 120°
cos = cos 120º = - 0,5
a² = b² + c² - 2bc cosÂ
a² = 4² + 7² - 2.4.7.(-0,5)
a² = 16 + 49 + 28
a² = 93 ⇒ a ≌ 9,6 m
mole
ResponderExcluir