(VPNE) - QUESTÃO

Ache o valor de x para que os pontos A(2, - 3), B(x, 7) e C(x, 1) sejam colineares.

a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
e) 7


Para que os pontos A(2, - 3), B(x, 7) e C(x, 1) sejam alinhados temos que:

[(xc - xa)/(xb - xa)] = [(yc - ya)/(yb - ya)] ⇒ (x - 2)/(x - 2) = (1 + 3)/(7 + 3) 
⇒ (x - 2)/(x - 2) = 4/10 ⇒ (x - 2) = 4/10.(x - 2) 
⇒ x - 2 = 4/10x - 8/10 ⇒ x - 2/5x = 2 - 4/5  ⇒ 5x - 2x = 10 - 6 ⇒ 3x = 6
x = 2

16 comentários:

  1. ➥ QUESTÕES

    01. (PUC-MG) Calcule o valor de t sabendo que os pontos A(1/2, t), B(2/3, 0) e C(–1, 6) são colineares.

    a) 3
    b) 5
    c) 5/3
    d) 3/5
    e) 1

    02. (UFMG) Determine o valor de m para que os pontos A(2m+1, 2), B(–6, –5) e C(0, 1) sejam colineares.

    a) - 2
    b) - 1
    c) 0
    d) 1
    e) 2

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  2. QUESTÃO:

    O menor valor de m para que os pontos A(0, -3), B(-2m, 11) e C(-1, 10m) estejam em linha reta é:
    a) - 1
    b) 0
    c) 1
    d) 7/10
    e) - 2

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  3. QUESTÃO

    (VPNE) Determine o valor de x de modo que os pontos A(1, 3), B(x, 1) e C(3, 5) sejam os vértices de um triângulo.

    a) x = - 1
    b) x = - 2
    c) x ≠ - 2
    d) x ≠ - 1
    e) x ≠ 0

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    Respostas
    1. É letra d, pois se os pontos citados tem de ser vértices do triângulo, quer dizer que eles NÃO podem ser colineares (estarem na mesma reta). Sendo assim, se nos pontos colineares a equação é = 0, nos NÃO colineares é ≠ 0.

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  4. ➥QUESTÃO

    (VPNE) A que condição devem obedecer a e b para que os pontos (1, 0), (a, b) e (0, 1) pertençam à mesma reta?
    a) a - b = 1
    b) a.b = 1
    c) a + b = 1
    d) a + b = - 1
    e) a/b = 1

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  5. ➥ QUESTÃO

    (PUC-SP) A(3, 5), B(1, −1) e C(x, −16) pertencem a uma mesma reta se x é igual a:
    a) -5
    b) -1
    c) -3
    d) -4
    e) -2

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  6. ➥ QUESTÃO

    (FAAP-SP) Se os pontos A(2, −1), B(x, 4) e C(4, 9) pertencem a uma mesma reta, determine x.

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