(CESGRANRIO) - QUESTÃO

A empresa Maninhos produz luvas. Sabe-se que o custo de produção de 1.000 pares de luva é de R$ 8.800,00 e que o custo para a produção de 400 pares é de R$ 4.900,00. Considere que o custo de produção de x pares de luva seja dado por uma função afim.

Sendo assim, o custo de produção de 2.000 pares de luva, em reais, é igual a

a) 2.300,00

b) 19.600,00

c) 14.200,00

d) 13.600,00

e) 15.300,00

Dados: f(x) = ax + b

f(1000) = a.1000 + b ⇒ f(1000) = 1000a + b = 8.800 (I)

f(400) = a.400 + b ⇒ f(400) = 400a + b = 4900 (II)

Fazendo (I) e (II) temos:

1000a + b = 8800 ⇒ b = 8800 - 1000a

400a + b = 4900 ⇒ 400a + 8800 - 1000a = 4900

- 600a = 4900 - 8800 ⇒ - 600a = - 3900 ⇒ a = 3900/600 = 6,5

b = 8800 - 1000a ⇒ b = 8800 - 1000.6,5 = 8800 - 6500 = 2.300

f(x) = 6,5x + 2300 

f(2000) = 6,5.2000 + 2300 

f(2000) = 13000 + 2300 = 15.300,00