(AMAUC) - QUESTÃO

Uma função f é definida por f(x) = ax + b e admite 4 como raiz. Se f(−3) = − 49, então o valor de f(17) é:

a) 79

b) 91

c) 56

d) 39

e) 47

Dados: f(x) = ax + b

Com f(x) admite 4 como raiz temos que f(4) = 0

f(4) = a.4 + b = 0 ⇒ 4a + b = 0 ⇒ b = - 4a (I)

Temos também que f(-3) = - 49

f(-3) = a.(-3) + b = - 49 ⇒ -3a + b = - 49 (II)

Substituindo (I) e (II) temos:

 -3a + b = - 49 ⇒ - 3a - 4a = - 49 ⇒ -7a = -49 ⇒ a = 49/7 = 7

Como b = - 4a ⇒ b = -4.7 = - 28

Então f(x) = ax + b ⇒ f(x) = 7x - 28

f(17) = 7.17 - 28 = 119 - 28 = 91