O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x² e y = 2x² – 1 é:
Ⓐ 0
Ⓑ 1
Ⓒ 2
Ⓓ 3
Ⓔ 4
Como as equações das duas parábolas já estão em função de x, temos:
x² = 2x² – 1 ⇒ 2x² – x² = 1 ⇒ x² = 1 ⇒ x = 1 ou x = – 1
Substituindo esses valores temos:
y = x² ⇒ y = 1² = 1 e y = (– 1)² = 1 ⇒ (1, 1) , (– 1, 1)
y = 2x² – 1 ⇒ y = 2.1² – 1 = 1 e y = 2(– 1)² – 1 = 1 ⇒ (1, 1) , (– 1, 1)
Os pontos tanto na primeira função quanto na segunda são: (1, 1) , (– 1, 1)
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