Entre os momentos definidores da penetração para além do limite do Tratado de Tordesilhas e a consequente expansão territorial do Brasil, no século XVII, estão o/os:
Ⓐ Tratados de Utrecht e de Madri;
Ⓑ Tratados de Santo IIdefonso e de Utrecht;
Ⓒ Tratado de Madri e o ciclo da caça ao índio;
Ⓓ ciclos de caça ao índio e de sertanismo por contrato;
Ⓔ Tratado de Madri e o ciclo de sertanismo por contrato.