(VPNE - CFGS/ESA 2026) - QUESTÃO

Um navio da Marinha do Brasil detectou no radar duas fragatas com trajetórias retilíneas. A primeira fragata segue a rota descrita por y = 3x − 1 e a segunda segue a rota 2x + y = 9. Para planejar uma interceptação de reabastecimento, a central de operações precisa calcular as coordenadas do ponto de encontro das embarcações. Qual é esse ponto?

Ⓐ (0,−1)

Ⓑ (2,5)

Ⓒ (3,8)

Ⓓ (1,2)

Ⓔ (4,1)

Para encontrar o ponto de encontro, basta resolver o sistema das duas trajetórias.

A primeira fragata:
$y = 3x - 1$

A segunda fragata:
$2x + y = 9$

Substituímos $y$ da primeira na segunda:

$2x + (3x - 1) = 9$
$5x - 1 = 9$
$5x = 10$
$x = 2$

Agora substituímos em $y = 3x - 1$:

$y = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5$

O ponto de encontro é (2, 5).