(VPNE - CFGS/ESA 2026) - QUESTÃO

Durante um exercício tático de artilharia, a trajetória do Projétil A é descrita pela reta r: 2x − 3y + 6 = 0 e a trajetória do Projétil B é descrita pela reta s: x + 2y − 4 = 0. Sabendo que as coordenadas estão em quilômetros, determine o ponto exato de interseção no plano cartesiano onde os projéteis colidiriam caso fossem disparados simultaneamente.

Ⓐ (2/7, 11/7)

Ⓑ (1, 3/2)

Ⓒ (0, 2)

Ⓓ (0, 3)

Ⓔ (0, 4)

Vamos resolver o sistema formado pelas duas retas:

Reta r:
$2x - 3y + 6 = 0 \Rightarrow 2x - 3y = -6$

Reta s:
$x + 2y - 4 = 0 \Rightarrow x + 2y = 4$

Da segunda equação:

$$x = 4 - 2y$$

Substituindo na primeira:

$$2(4 - 2y) - 3y = -6$$
$$8 - 4y - 3y = -6$$
$$8 - 7y = -6$$
$$-7y = -14 \Rightarrow y = 2$$

Agora substituindo em $x = 4 - 2y$:

$$x = 4 - 4 = 0$$

Logo, o ponto de interseção é:

$$(0,2)$$