(CETREDE 2026) - QUESTÃO

Um sorteio totalmente honesto possui 12 bolinhas azuis, 15 bolinhas verdes e 8 bolinhas vermelhas. Marque à alternativa correta quanto a probabilidade de, ao acaso, serem retiradas duas bolinhas azuis e uma bolinha vermelha, sem reposição.  

Ⓐ 792/6.545.  

Ⓑ 264/6.545.  

Ⓒ 528/6.545  

Ⓓ 396/6.545  

Ⓔ 264/5.645.

Total de bolinhas:

• Azuis = 12

• Verdes = 15

• Vermelhas = 8

Total no sorteio:
$12 + 15 + 8 = 35$ bolinhas.

Queremos 2 azuis e 1 vermelha, sem reposição.

1️⃣ Número de maneiras de escolher as bolinhas desejadas

• Escolher 2 azuis entre 12:

$$C(12,2) = \frac{12 \times 11}{2} = 66$$

• Escolher 1 vermelha entre 8:

$$C(8,1) = 8$$

Multiplicando:

$$66 \times 8 = 528$$

2️⃣ Número total de formas de retirar 3 bolinhas de 35

$$C(35,3) = \frac{35 \times 34 \times 33}{6} = 6545$$

3️⃣ Probabilidade

$$P=\frac{528}{\mathrm{6545<span\; style="font-family:\; Cambria;\; font-size:\; 17.6px;"></span>}}$$