(CETREDE 2026) - QUESTÃO

Em uma empresa, há 7 engenheiros e 3 técnicos. Deseja-se formar uma equipe com 4 pessoas, sendo, exatamente, 2 engenheiros e 2 técnicos. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Ⓐ 36.

Ⓑ 42.

Ⓒ 56.

Ⓓ 63.

Ⓔ 72.

Para formar a equipe com 2 engenheiros e 2 técnicos, usamos combinação, pois a ordem não importa.

1️⃣ Escolher 2 engenheiros entre 7

Usamos combinação:

$$C(7,2) = \frac{7!}{2!\,5!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$$

2️⃣ Escolher 2 técnicos entre 3

$$C(3,2) = \frac{3!}{2!\,1!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$$

3️⃣ Formar a equipe

Multiplicamos as possibilidades:

$$21\times 3=63$$