(INQC) - QUESTÃO

Uma caixa de metal tem a forma de um cilindro com raio de 6cm e altura de 20cm. Quando uma esfera é colocada dentro da caixa, ficando totalmente submersa, o nível da água sobe 8cm. Qual é o volume da esfera, em cm³?

Ⓐ 144πcm³.

Ⓑ 216πcm³.

Ⓒ 288πcm³.

Ⓓ 432πcm³.

Ⓔ 576πcm³.

Quando a esfera é colocada totalmente submersa, ela desloca um volume de água igual ao seu próprio volume.

Vamos calcular esse volume deslocado:

• Raio da base do cilindro: $r = 6$ cm

• Área da base do cilindro:

  $$A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \text{ cm}^2$$
  

• A água sobe 8 cm, então o volume deslocado é:

  $$V = A \cdot h = 36\pi \cdot 8 = 288\pi \text{ cm}^3$$
  

Esse é exatamente o volume da esfera.

Resposta correta: $288\pi \text{ cm}^3$