16 de fevereiro de 2025

(FEPESE 2024) - QUESTÃO

Um exemplo de tautologia é:
Ⓐ Se Ana é inteligente, então Carlos é criativo ou Ana é inteligente.
Ⓑ Se Ana é inteligente, então Ana é inteligente e Carlos é criativo.
Ⓒ Se Ana é inteligente ou Carlos é criativo, então Carlos é criativo.
Ⓓ Se Ana é inteligente ou Carlos é criativo, então Ana é inteligente e Carlos é criativo.
Ⓔ Se Ana é inteligente ou não é inteligente, então Carlos é criativo.


A alternativa correta é: Se Ana é inteligente, então Carlos é criativo ou Ana é inteligente.

Uma tautologia é uma proposição que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das partes que a compõem.

A alternativa A tem a forma lógica:

P → (Q ∨ P)

Isso é sempre verdadeiro porque:

  • Se P for verdadeiro, então (Q ∨ P) será verdadeiro (pois P já é verdadeiro).

  • Se P for falso, a implicação P → qualquer coisa é verdadeira.

Logo, é uma tautologia.


- Por que as outras não são?

  • B) P → (P ∧ Q) → pode ser falsa se P for verdadeiro e Q for falso.

  • C) (P ∨ Q) → Q → pode ser falsa se P for verdadeiro e Q for falso.

  • D) (P ∨ Q) → (P ∧ Q) → pode ser falsa em vários casos.

  • E) (P ∨ ¬P) → Q → como (P ∨ ¬P) é sempre verdadeiro, a proposição vira "V → Q", que depende de Q, então não é sempre verdadeira.

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