A alternativa correta é: Se Ana é inteligente, então Carlos é criativo ou Ana é inteligente.
Uma tautologia é uma proposição que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das partes que a compõem.
A alternativa A tem a forma lógica:
P → (Q ∨ P)
Isso é sempre verdadeiro porque:
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Se P for verdadeiro, então (Q ∨ P) será verdadeiro (pois P já é verdadeiro).
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Se P for falso, a implicação P → qualquer coisa é verdadeira.
Logo, é uma tautologia.
- Por que as outras não são?
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B) P → (P ∧ Q) → pode ser falsa se P for verdadeiro e Q for falso.
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C) (P ∨ Q) → Q → pode ser falsa se P for verdadeiro e Q for falso.
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D) (P ∨ Q) → (P ∧ Q) → pode ser falsa em vários casos.
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E) (P ∨ ¬P) → Q → como (P ∨ ¬P) é sempre verdadeiro, a proposição vira "V → Q", que depende de Q, então não é sempre verdadeira.
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