(FGV) - QUESTÃO

A média das idades de um grupo de 11 pessoas é igual a 38,4. Se a esse grupo se junta uma pessoa que tem 54 anos de idade, a média das idades desse novo grupo é então igual a

Ⓐ 38,7.

Ⓑ 39,1.

Ⓒ 39,5.

Ⓓ 39,7.

Ⓔ 40,1.

Vamos resolver o problema passo a passo:

Dados fornecidos:

• Média das idades de 11 pessoas = 38,4

• Uma 12ª pessoa com 54 anos entra no grupo

• Queremos saber a nova média das idades do grupo com 12 pessoas.

- Calcular a soma das idades do grupo original

Sabemos que:

$$\text{Média} = \frac{\text{Soma das idades}}{\text{Número de pessoas}}$$

Logo, a soma das idades das 11 pessoas é:

$$\text{Soma}_\text{original} = 38{,}4 \times 11 = 422{,}4$$

- Adicionar a nova pessoa (54 anos)

$$\text{Soma}_\text{nova} = 422{,}4 + 54 = 476{,}4$$

- Calcular a nova média com 12 pessoas

$$\text{Média}_\text{nova} = \frac{476{,}4}{12} = 39{,}7$$