(FGV 2024) - QUESTÃO

Considere dada a seguinte amostra de idades:

24, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 28

O desvio padrão desses dados é aproximadamente igual a

A) 0,8

B) 1,1

C) 1,4

D) 1,7

E) 2,0

Primeiro, calcule a média:

$$\bar{x} = \frac{24 + 25 + 25 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 27 + 27 + 28}{11} = \frac{286}{11} = 26$$

Agora, calcule os desvios ao quadrado:

• (24 − 26)² = 4
• (25 − 26)² = 1 (duas vezes → 2)
• (26 − 26)² = 0 (cinco vezes → 0)
• (27 − 26)² = 1 (duas vezes → 2)
• (28 − 26)² = 4

Somando:

$$4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 12$$

Variância (considerando a amostra completa dividindo por $n$):

$$\sigma^2 = \frac{12}{11} \approx 1{,}09$$

Desvio padrão:

$$\sigma \approx \sqrt{1{,}09} \approx 1{,}04$$

Aproximando, temos 1,1.

- Resposta: B) 1,1