(AOCP 2025) - QUESTÃO

Em um laboratório de microbiologia, uma equipe está analisando a quantidade de colônias de bactérias em diferentes placas de Petri após um experimento de cultivo. Após contar o número de colônias em cinco placas independentes, os resultados foram os seguintes: 150, 160, 155, 145 e 165 colônias. 

Calcule o desvio-padrão desses dados para determinar a variabilidade na contagem de colônias e assinale a alternativa correta.

A) O desvio-padrão é 8,31 colônias.

B) O desvio-padrão é 7,07 colônias.

C) O desvio-padrão é 5,98 colônias.

D) O desvio-padrão é 10,0 colônias.

E) O desvio-padrão é 4,35 colônias.

Primeiro, calcamos a média:

$$\bar{x} = \frac{150 + 160 + 155 + 145 + 165}{5} = \frac{775}{5} = 155$$

Agora, calculamos os desvios em relação à média e seus quadrados:

• (150 − 155)² = 25
• (160 − 155)² = 25
• (155 − 155)² = 0
• (145 − 155)² = 100
• (165 − 155)² = 100

Somando:

$$25 + 25 + 0 + 100 + 100 = 250$$

Como o problema não especifica “amostra”, usamos o desvio-padrão populacional:

$$\sigma =\sqrt{\frac{250}{5}}=\sqrt{50}\approx \mathrm{7,07}$$