(VPNE CFGS/ESA) - QUESTÃO

Seja uma função contínua definida num intervalo fechado [a, b]. Se f(a) e f(b) tiverem sinais opostos (ou seja, f(a).f(b) < 0), então existe pelo menos um ponto c no intervalo aberto (a, b) tal que f(c) = 0.

O Enunciado acima corresponde:

Ⓐ ao teorema de D’Alembert.

Ⓑ ao dispositivo de Briot-Ruffini

Ⓒ ao teorema de Heron

Ⓓ às relações de Girard

Ⓔ ao teorema de Bolzano

O enunciado apresentado descreve o seguinte resultado:

Se uma função é contínua em $[a,b]$ e $f(a)$ e $f(b)$ têm sinais opostos, então existe pelo menos um $c \in (a,b)$ tal que $f(c)=0$.

Esse é exatamente o Teorema de Bolzano (também conhecido como caso particular do Teorema do Valor Intermediário).