Se (n + 4)! + (n + 3)! = 15(n + 2)!, então:
Ⓐ n = 4.
Ⓑ n = 3.
Ⓒ n = 2.
Ⓓ n = 1.
Ⓔ n = 0.
Desenvolvendo cada fatorial da equação até chegar a um fator comum, temos:
(n + 4)! + (n + 3)! = 15(n + 2)! ⇒ (n + 4)(n + 3)(n + 2)! + (n + 3)(n + 2)! = 15(n + 2)!
⇒ (n + 4)(n + 3) + (n + 3) = 15 ⇒ n² + 8n + 15 = 15 ⇒ n = 0 ou n = − 8 (não convém)
Nenhum comentário:
Postar um comentário