Temos a proposição condicional:
Se João é bom em Estatística, então ele é bom em Matemática.
Forma lógica:
E → M
Onde:
E = João é bom em Estatística
M = João é bom em Matemática
Agora analisando as alternativas:
A) Se João for bom em Matemática, também será bom em Estatística.
Forma: M → E
Isso é a recíproca da proposição original.
A recíproca não é logicamente equivalente à condicional dada.
- Falsa.
B) Provavelmente João é bom em Matemática e Estatística.
A proposição original não afirma que João é bom em nenhuma das duas.
Ela apenas estabelece uma relação condicional.
- Falsa.
C) Ou João é bom em Matemática ou João é bom em Estatística.
Isso é uma disjunção (M ∨ E).
A condicional não garante que pelo menos uma delas seja verdadeira.
- Falsa.
D) Se João não é bom em Matemática, então ele não é bom em Estatística.
Forma:
¬M → ¬E
Essa é a contrapositiva da proposição original.
Sabemos que:
Uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva.
Portanto, essa afirmação é verdadeira.
- Alternativa correta: D
E) João não é bom em Matemática, nem é bom em Estatística.
Isso afirma algo específico que não está garantido pela condicional.
- Falsa.
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