(UFES) - QUESTÃO

Seja f (x) uma função afim decrescente e com valor absoluto de sua taxa de variação igual a 5/6. Sabendo que f (2) = 5, a abscissa do ponto em que o gráfico de f(x) intersecta o eixo x é igual a

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

Dados: f(x) uma função afim decrescente ⇒ f(x) = ax + b, com a < 0

valor absoluto de sua taxa de variação igual a 5/6 ⇒ a = 5/6 (valor absoluto)

Logo f(x) = -5x/6 + b (função decrescente)

Calculando f(2) = 5 ⇒ f(x) = -5x/6 + b = -5.2/6 + b = 5 ⇒ b = 20/3

Então, f(x) = -5x/6 + 20/3

Abscissa do ponto em que o gráfico de f(x) intersecta o eixo x  ⇒ f(x) = 0

 f(x) = -5x/6 + 20/3 ⇒ 0 =  -5x/6 + 20/3  ⇒ -5x/6 = - 20/3 (-1) ⇒ 5x/6 = 20/3 ⇒ x = 8