(FUNDATEC) - QUESTÃO

Seja 𝑓(𝑥) = 𝑥³ e seja 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑓⁻¹ (𝑥). Então 𝑔 (8) vale:
a) 8³ + 8
b) 8³ + 1
c) 8³
d) (2⁸ + 1)2
e) 2⁷

Dados: f(x) = 𝑓(𝑥) = 𝑥³ e seja 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥)+ 𝑓⁻¹ (𝑥)

Cahamaremos f(x) = y → y = 𝑥³

Para calcular a inversa de f(x) basta trocar x por y e depois isolar y.

𝑓⁻¹ (𝑥) → x = y³

y = ∛x → 𝑓⁻¹ (𝑥) = ∛x

dado que 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥)+ 𝑓⁻¹ (𝑥), temos:

g(x) = 𝑥³ + ∛x

g(8) = (8)³ + ∛8 = (2³)³ + ∛2³ = 2⁹ + 2 → 2(2⁸ + 1)  = (2⁸ + 1)2