(FGV) - QUESTÃO

O gráfico da função real f é uma reta. Sabe-se que f (6) = 10 e que f (22) = 18. Então, f(88) é igual a

a) 29.

b) 40.

c) 51.

d) 62.

e) 76.

Dados: f(x) = ax + b, pois f é uma reta, logo é uma função afim.

f(6) = 10 ⇒ f(6) = a.6 + b ⇒ 6a + b = 10 ⇒ b = 10 - 6a (I)

f(22) = 18 ⇒ f(22) = a.22 + b ⇒ 22a + b = 18 (II)

Substituindo (I) em (II) temos:

22a + b = 18 ⇒ 22a + 10 - 6a = 18 ⇒ 16a = 18 - 10 ⇒ 16a = 8 ⇒ a = 1/2

Se b = 10 - 6a ⇒ b = 10 - 6.1/2 ⇒ b = 10 - 3 = 7

f(x) = x/2 + 7 

f(88) = 88/2 + 7 ⇒ f(88) = 44 + 7 = 51