(VPNE) QUESTÃO

Resolva a equação modular |x² - 2x - 5| = 6 e marque a alternativa que apresenta uma das possíveis raízes:

a) - 1

b) 2√3

c) - 2√3

d) 1 - 2√3

e) 2 + 2√3

Observação

Se:

1) |x| = a ⇒ x = a ou x = - a

2) |x| ≤ a ⇔  - a ≤ x ≤ a

3) |x| ≥ a ⇔  x ≥ a ou x ≤ - a

Então:

I) x² - 2x - 5 = 6  ⇔  x² - 2x - 11 ⇒ raízes: x' = 1 - 2√3 e x" = 1 + 2√3

II) x² - 2x - 5 = - 6 ⇔  x² - 2x + 1 ⇒ raízes: x' = x" = 1

S = {1, 1 - 2√3, 1 + 2√3}