(VPNE) - QUESTÃO

Sabendo que 2 é raiz da equação x³ + 2x² - 5x + c = 0, então o seu conjunto solução é:
Ⓐ {- 3, - 1, 2}
Ⓑ {- 3, - 2, 2}
Ⓒ {2, 3, 5}
Ⓓ {- 1, 2, 3}
Ⓔ {0, 2, 3}

Se 2 é raiz da equação dada, temos:

2³ + 2.(2)² - 5.2 + c = 0 ⇒ c = - 6

Portanto, a equação é x³ + 2x² - 5x - 6 = 0 

Se 2 é raiz da equação, (x - 2) é um dos seus fatores, usando o dispositivo prático de Briot-Ruffini temos: 

2	1	2	- 5	- 6
	1	2.1+ 2 = 4	2.4-5 = 3	2.3-6 = 0

Assim, reduzimos para: q(x) = x² + 4x + 3, que é do 2º grau.

Determinado as raízes da equação q(x) = x² + 4x + 3 ⇒ x' = - 1 e x" = - 3.

S = {- 3, - 1, 2}