(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Resolvendo a equação x³ + x² – 4x – 4 = 0 obtemos as raízes:
Ⓐ {- 2, - 1, 2}
Ⓑ {- 2, - 1, 1}
Ⓒ {- 2, - 1, 3}
Ⓓ {- 2, 1, 2}
Ⓔ {- 2, 1, 3}

Agrupando os 2 primeiros termos e os 2 últimos, fatoramos o 1° membro da equação:

x³ + x² - 4x - 4 = 0 ⇒ x²(x + 1) - 4(x + 1) = 0 ⇒ (x + 1).(x² - 4) = 0

Como o produto é zero, temos x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 ou x² - 4 = 0 ⇒ x² = 4 ⇒ x = - 2 ou x = 2

S = {- 2, - 1, 2}