(VPNE) - QUESTÃO

Sabendo que cos 23º = 0,92, o valor da expressão E = sen 23º + cos 67º  vale:

                                                                                                                4.tg 23º

a) 0,46
b) 0,1
c) 0,2
d) 0,5
e) 0,75

Antes, vamos recordar alguns conceitos:

1) Dado um ângulo agudo de medida 𝛂 , tem-se: tg𝛂  = sen𝛂 /cos𝛂 

2) Se dois ângulos agudos são complementares, então o seno de um deles é igual ao cosseno do outro:

sen 𝛂 = cos (90º - 𝛂 )

cos 𝛂  = sen (90º - 𝛂 )

Onde 𝛂  é a medida, em grau, de um ângulo agudo. Observa-se que 𝛂  e (90º - 𝛂 ) são medidas complementares.

Resolvendo a questão:

- sendo 23º o complemento de 67º, temos cos 67° = sen 23º. Logo, 

E = (sen 23º + sen 23º)/(4.sen 23º/cos 23°) 

E = (2. sen 23º)/(4.sen 23º/cos 23°) ⇒ E = cos 23°/2

E = 0,92/2 = 0,46