(ESA/CFS 2016-17) - QUESTÃO

O número de anagramas diferentes que podemos formar com a palavra RANCHO, de modo que se iniciem com vogal, é: 

a) 120 
b) 240 
c) 720 
d) 1440 
e) 24


Temos as seguintes possibilidades: 

A __ __ __ __ __ 5! = 120 anagramas 
O __ __ __ __ __ 5! = 120 anagramas 
Logo, ao todo, temos: 120 + 120 = 240 anagramas iniciando com vogais.

Resposta: B

10 comentários:

  1. A única restrição foi que começasse por vogal. Por que '5!' já que se pode repetir as letras?

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    1. Se ele pediu para INICIAR com vogal, nós tiramos 1 das 2 vogais para ficar no início, então vai sobrar 4 + aquela vogal que nós não utilizamos, então por isso 5!
      Depois só repetir o mesmo processo com a outra vogal e somar os resultados

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    2. Começa por vogal, pode ser A ou O, somente uma delas e não as duas. Se "RANCHO" tem 6 letras e você vai começar com vogal, logo restam 5 letras pra você permutar.

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  2. Começando com a vogal "a" restam mais 5 espaços para preencher.
    Começando com a vogal "o" também restam mais 5 espacos para preencher.
    Logo, 5! + 5! = 240.

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  3. Pode ser esse calculo tmb:

    2!.5!

    2.1=2
    5.4.3.2.1=120

    2.120=240

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  4. a questao pode ser resolvida da seguinte forma 2.5.4.3.2.1, ele fala q tem q começar com uma volgal = 240

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  5. São seis casas(6 letras) na sexta casa tem que pôr 2 porque vêm de duas possibilidades das vogais já no inicio das primeiras 6 casas descontaremos 1 casa que ficará 5 e depois vai descontando... 5,4,3,2,1,2=240.

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