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O Exército Brasileiro divulgou nesta sexta-feira, 14 de março, o Edital ESA 2025, com instruções específicas para o exame. Serão disponibilizadas 1125 vagas para ingresso. As inscrições estarão abertas a partir do dia 31/03 e se encerram no dia 18/05 de 2025. A taxa de inscrição está fixa no valor de R$ 95,00.

QUESTÃO

Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 10

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Resposta Comentada: 
Calculando o produto de z = (2 + mi).(3 + i) obtemos:

(2 + mi).(3 + i) = 6 + 2i + 3mi + mi² = 6 - m + (2 + 3m)i

z é imaginário puro se, e somente se, 
| 6 - m = 0 ⟹ m = 6
| 2 + 3m ≠ 0 ⟹ m ≠ -2/3

Logo m = 6

Resposta: B



4 comentários:

  1. QUESTÃO PROPOSTA

    (VPNE) O conjugado do número complexo z = 4/(1 - i) é:
    a) 2 - i
    b) 2 + 2i
    c) 2 + i
    d) 2 - 2i
    e) 3i


    Resposta: D

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  2. não precisa fazer a parte imaginaria nesse caso pq não existe restrição, notem que se m anulasse (3mi) teria o 2i como parte imaginária ainda jã que 2i está somando 3mi

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