(FEPESE - 2026) - QUESTÃO

Considere as proposições simples:

- P: “O relatório foi enviado” e

- Q: “O prazo foi cumprido”.

Sabendo que o valor lógico da proposição composta P → Q é Falso, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os valores lógicos das proposições (P ∧ Q) e ¬ (P ↔ Q).

Ⓐ Falso e Falso.

Ⓑ Falso e Verdadeiro.

Ⓒ Verdadeiro e Falso.

Ⓓ Ambos Verdadeiros.

Ⓔ Ambos Falsos, tratando-se de uma contradição.

Sabemos que uma implicação $P \rightarrow Q$ só é falsa quando:

• $P = V$
  
• $Q = F$
  

Logo:

• $P = V$
  
• $Q = F$
  

Agora avaliamos as expressões:

1) $P \land Q$

$V \land F = F$

2) $\neg (P \leftrightarrow Q)$

Primeiro, o bicondicional $P \leftrightarrow Q$ é verdadeiro quando ambos têm o mesmo valor lógico. Aqui:

• $V \leftrightarrow F = F$
  

Negando:

• $\neg F = V$

Resultado final:

• $P \land Q = Falso$
  
• $\neg (P \leftrightarrow Q) = Verdadeiro$